Место рождения: г. Тянцзинь, Китай
Его отец индонезийский китаец, а мать – маньчжурка и потомок королевской семьи династии Цин.
Дед Линь Вэя и Пу И (Айсиньгьоро Пуи, бывший Император Китая из династии Цин) – двоюродные братья, и семья принадлежит Чжэнхуанскому знамени Маньчжурии. Подобно всем членам королевской семьи после свержения династии, семья матери сменила фамилию на «Цзинь». После иммиграции в Гонконг сменила фамилию обратно на Айсиньгьоро в 2010-х годах.
Когда Линь Вэю было семь лет, он пережил землетрясение в Таншане. Жил со своей семьей на улицах Тяньцзиня в течение двух лет. В возрасте четырнадцати лет поселился в Гонконге вместе с отцом. В конце 1989 года был замечен продюсером Чжоу Юй и отправился на Тайвань сниматься в сериале «Интимные отношения», ставшем началом его актерской карьеры.
В 1991 году он снялся в двух проектах с гонконгской актрисой Мими Кун, позднее они объявили, что стали парой. В 1999 году поженились в Ванкувере, после свадьбы поселились в Гонконге, у них родились сын и дочь. В 2014 году Линь Вэй решил подать заявление на получение постоянного вида на жительство, и ему было необходимо какое-то время оставаться на Тайване в разлуке с женой и детьми.
В последние годы в основном снимался в телевизионных драмах на Тайване и в материковом Китае. В сентябре 2019 года Линь признался, что уже два года не живет с женой, они находятся в процессе развода, а также рассказал, что у него появилась новая девушка.